gdz.top
Номер 1, страница 80 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 17. Тригонометрические функции прямого и тупого углов - номер 1, страница 80.
Вопросы
№1 (с. 80)
Условие. №1 (с. 80)
1. Какой знак имеет синус тупого угла $A$?
Решение. №1 (с. 80)
Решение 2 (rus). №1 (с. 80)
1. Чтобы определить знак синуса тупого угла $A$, рассмотрим определение тупого угла и его расположение на тригонометрической (единичной) окружности.
По определению, тупой угол — это угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. Это можно записать в виде неравенства: $90^\circ < A < 180^\circ$.
На единичной окружности, с центром в начале координат и радиусом, равным единице, синус угла определяется как ордината (координата $y$) точки пересечения конечной стороны угла с этой окружностью.
Координатная плоскость делится на четыре четверти (квадранта):
- I четверть: углы от $0^\circ$ до $90^\circ$. Здесь и синус ($y$), и косинус ($x$) положительны.
- II четверть: углы от $90^\circ$ до $180^\circ$. Здесь синус ($y$) положителен, а косинус ($x$) отрицателен.
- III четверть: углы от $180^\circ$ до $270^\circ$. Здесь и синус ($y$), и косинус ($x$) отрицательны.
- IV четверть: углы от $270^\circ$ до $360^\circ$. Здесь синус ($y$) отрицателен, а косинус ($x$) положителен.
Поскольку тупой угол $A$ находится в пределах от $90^\circ$ до $180^\circ$, он располагается во второй координатной четверти. Во второй четверти все точки имеют положительную ординату ($y > 0$). Следовательно, синус любого тупого угла является положительным числом.
Например, $\sin(120^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} > 0$, $\sin(150^\circ) = \frac{1}{2} > 0$.
Ответ: положительный.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 80 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1 (с. 80), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.