gdz.top
Номер 6, страница 80 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 17. Тригонометрические функции прямого и тупого углов - номер 6, страница 80.
№5
№6 (с. 80)
Условие. №6 (с. 80)
6. Чему равен косинус:
а) $120^\circ$
б) $135^\circ$
в) $150^\circ$
Решение. №6 (с. 80)
Решение 2 (rus). №6 (с. 80)
а) Для вычисления косинуса тупого угла можно воспользоваться формулой приведения: $\cos(180^\circ - \alpha) = -\cos(\alpha)$. Углы 120°, 135° и 150° находятся во второй четверти единичной окружности, где косинус имеет отрицательное значение.
Представим угол 120° в виде разности $180^\circ - 60^\circ$.
Применим формулу:
$\cos(120^\circ) = \cos(180^\circ - 60^\circ) = -\cos(60^\circ)$.
Значение $\cos(60^\circ)$ является табличным и равно $\frac{1}{2}$.
Следовательно, $\cos(120^\circ) = -\frac{1}{2}$.
Ответ: $-\frac{1}{2}$.
б) Представим угол 135° в виде разности $180^\circ - 45^\circ$.
Применим ту же формулу приведения:
$\cos(135^\circ) = \cos(180^\circ - 45^\circ) = -\cos(45^\circ)$.
Табличное значение $\cos(45^\circ)$ равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Следовательно, $\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Ответ: $-\frac{\sqrt{2}}{2}$.
в) Представим угол 150° в виде разности $180^\circ - 30^\circ$.
Используем формулу приведения:
$\cos(150^\circ) = \cos(180^\circ - 30^\circ) = -\cos(30^\circ)$.
Табличное значение $\cos(30^\circ)$ равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Следовательно, $\cos(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Ответ: $-\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 80 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 80), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.