gdz.top
Номер 14, страница 80 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 17. Тригонометрические функции прямого и тупого углов - номер 14, страница 80.
№13
№14 (с. 80)
Условие. №14 (с. 80)
11. Косинус тупого угла равен $-0.8$. Найдите синус этого угла.
Решение. №14 (с. 80)
Решение 2 (rus). №14 (с. 80)
Для нахождения синуса угла, зная его косинус, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $ \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 $.
Из этого тождества выразим квадрат синуса:
$ \sin^2(\alpha) = 1 - \cos^2(\alpha) $
По условию задачи, косинус тупого угла равен -0,8. Подставим это значение в формулу:
$ \sin^2(\alpha) = 1 - (-0,8)^2 $
Вычислим квадрат косинуса:
$ (-0,8)^2 = 0,64 $
Теперь найдем квадрат синуса:
$ \sin^2(\alpha) = 1 - 0,64 = 0,36 $
Из этого следует, что синус может быть равен $ \sqrt{0,36} $ или $ -\sqrt{0,36} $.
$ \sin(\alpha) = 0,6 $ или $ \sin(\alpha) = -0,6 $.
В условии сказано, что угол тупой. Тупые углы лежат в диапазоне от 90° до 180°, что соответствует второй координатной четверти. Синус во второй четверти имеет положительное значение.
Следовательно, из двух возможных вариантов мы выбираем положительный.
Ответ: 0,6
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 80 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 80), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.