gdz.top
Номер 8, страница 83 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 18. Практические задачи на нахождение расстояний и углов - номер 8, страница 83.
№7
№8 (с. 83)
Условие. №8 (с. 83)
8. Человек, пройдя вверх по склону холма 1000 м, поднялся на 90 м над плоскостью основания холма (рис. 18.8). Найдите (в среднем) угол наклона холма в градусах. (В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом градусов.)
Рис. 18.8
Решение. №8 (с. 83)
Решение 2 (rus). №8 (с. 83)
Для решения этой задачи мы можем использовать модель прямоугольного треугольника, представленную на рисунке 18.8. В этом треугольнике:
- Гипотенуза AB представляет собой путь, пройденный человеком по склону холма, и ее длина равна $1000$ м.
- Катет BC представляет собой высоту, на которую поднялся человек, и его длина равна $90$ м.
- Угол A ($\angle BAC$) — это искомый угол наклона холма.
Отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB) в прямоугольном треугольнике равно синусу угла A.
Запишем формулу для синуса угла A:
$\sin(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB}$
Подставим известные нам значения:
$\sin(A) = \frac{90}{1000} = 0.09$
Чтобы найти величину угла A в градусах, необходимо вычислить арксинус полученного значения:
$A = \arcsin(0.09)$
С помощью калькулятора находим значение угла:
$A \approx 5.1639^\circ$
Согласно условию, ответ необходимо округлить до целого числа градусов.
$5.1639^\circ \approx 5^\circ$
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 83 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 83), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.