gdz.top
Номер 10, страница 83 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 18. Практические задачи на нахождение расстояний и углов - номер 10, страница 83.
№9
№10 (с. 83)
Условие. №10 (с. 83)
10. Найдите приближенное значение угла, под которым виден столб высотой 3 м, находящийся от наблюдателя на расстоянии 100 м (рис. 18.10). (В ответе укажите целое число градусов.)
Рис. 18.10
Решение. №10 (с. 83)
Решение 2 (rus). №10 (с. 83)
Для нахождения угла, под которым виден столб, рассмотрим прямоугольный треугольник $ABC$, где катет $BC$ — это высота столба, а катет $AC$ — расстояние от наблюдателя до столба. Искомый угол — это угол при вершине $A$, обозначим его $\alpha$.
Из условия задачи известны длины катетов:
Противолежащий катет $BC = 3$ м.
Прилежащий катет $AC = 100$ м.
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Запишем это в виде формулы:
$ \tan(\alpha) = \frac{BC}{AC} $
Подставим известные значения:
$ \tan(\alpha) = \frac{3}{100} = 0.03 $
Чтобы найти величину угла $\alpha$ в градусах, нужно вычислить арктангенс от полученного значения.
$ \alpha = \arctan(0.03) $
Для малых углов, выраженных в радианах, справедливо приближенное равенство $ \tan(\alpha) \approx \alpha $. Таким образом, $ \alpha \approx 0.03 $ радиан.
Переведем это значение в градусы, используя соотношение, что $ \pi $ радиан равно $180^{\circ}$:
$ \alpha \approx 0.03 \cdot \frac{180^{\circ}}{\pi} \approx 0.03 \cdot 57.296^{\circ} \approx 1.7188^{\circ} $
Согласно условию, ответ необходимо указать в виде целого числа градусов. Округлим полученный результат до ближайшего целого числа:
$ 1.7188^{\circ} \approx 2^{\circ} $
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 83 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 83), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.