gdz.top
Номер 6, страница 82 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Параграф 18. Практические задачи на нахождение расстояний и углов - номер 6, страница 82.
№5
№6 (с. 82)
Условие. №6 (с. 82)
6. Маятник AB длиной 50 см отклонили от положения равновесия на расстояние CD, равное 12 см (рис. 18.6). Найдите угол, который образует новое положение AC маятника с положением равновесия AB. (В ответе укажите приближенное значение, выражаемое целым числом градусов.)
Решение. №6 (с. 82)
Решение 2 (rus). №6 (с. 82)
Для решения задачи рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный положением маятника в равновесии (AB), его отклоненным положением (AC) и горизонтальным смещением (CD). В данном контексте, точка D лежит на вертикальной линии AB, так что CD перпендикулярно AD.
Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник ADC, где:
- Гипотенуза AC равна длине маятника, то есть $AC = 50$ см.
- Катет CD, противолежащий искомому углу, равен горизонтальному отклонению, то есть $CD = 12$ см.
- Угол CAD (обозначим его как $\alpha$) - это угол, который образует новое положение маятника с положением равновесия.
Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы.
Запишем формулу для синуса угла $\alpha$:
$sin(\alpha) = \frac{CD}{AC}$
Подставим известные значения:
$sin(\alpha) = \frac{12}{50} = 0.24$
Чтобы найти величину угла $\alpha$, необходимо вычислить арксинус от полученного значения:
$\alpha = arcsin(0.24)$
Используя калькулятор, находим значение угла в градусах:
$\alpha \approx 13.886^\circ$
Согласно условию, ответ нужно дать в виде приближенного значения, выраженного целым числом градусов. Округлим полученное значение до ближайшего целого:
$\alpha \approx 14^\circ$
Ответ: 14
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 82 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 82), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.