gdz.top
Номер 2, страница 106 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Параграф 23. Площадь многоугольника - номер 2, страница 106.
№1
№2 (с. 106)
Условие. №2 (с. 106)
2. Диагонали выпуклого четырехугольника равны 6 см и 8 см, угол между ними равен $30^\circ$. Найдите площадь этого четырехугольника.
Решение. №2 (с. 106)
Решение 2 (rus). №2 (с. 106)
Для нахождения площади выпуклого четырехугольника можно использовать формулу, которая связывает длины его диагоналей и синус угла между ними.
Формула площади выглядит следующим образом:
$S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \cdot \sin(\alpha)$
где $d_1$ и $d_2$ — это длины диагоналей четырехугольника, а $\alpha$ — угол между ними.
Согласно условию задачи, мы имеем:
Длина первой диагонали $d_1 = 6$ см.
Длина второй диагонали $d_2 = 8$ см.
Угол между диагоналями $\alpha = 30^\circ$.
Подставим эти значения в формулу:
$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \sin(30^\circ)$
Значение синуса угла $30^\circ$ является табличной величиной и равно $\frac{1}{2}$.
$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}$
Теперь вычислим произведение:
$S = \frac{1 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{48}{4} = 12$
Площадь четырехугольника равна 12 см².
Ответ: 12 см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 106 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 106), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.