gdz.top
Номер 3, страница 106 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 3. Площади. Параграф 23. Площадь многоугольника - номер 3, страница 106.
№2
№3 (с. 106)
Условие. №3 (с. 106)
3. Диагонали четырехугольника перпендикулярны и равны 4 см и 5 см. Найдите площадь этого четырехугольника.
Решение. №3 (с. 106)
Решение 2 (rus). №3 (с. 106)
Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислить по формуле, которая связывает длины его диагоналей и синус угла между ними:$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin{\alpha}$, где $d_1$ и $d_2$ — это длины диагоналей, а $\alpha$ — угол между ними.
В условии задачи сказано, что диагонали данного четырехугольника перпендикулярны. Это означает, что угол между ними $\alpha$ равен $90^\circ$.
Мы знаем, что синус угла $90^\circ$ равен единице: $\sin{90^\circ} = 1$.Подставив это значение в общую формулу, мы получим частную формулу для площади четырехугольника с перпендикулярными диагоналями:$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \times 1 = \frac{1}{2} d_1 d_2$.
Теперь мы можем использовать эту упрощенную формулу и подставить в нее значения длин диагоналей, которые даны в условии: $d_1 = 4$ см и $d_2 = 5$ см.$S = \frac{1}{2} \times 4 \text{ см} \times 5 \text{ см}$.
Выполним вычисления:$S = \frac{1}{2} \times 20 \text{ см}^2 = 10 \text{ см}^2$.
Ответ: $10 \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 106 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 106), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.