gdz.top
Номер 47, страница 135 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 47, страница 135.
№46
№47 (с. 135)
Условие. №47 (с. 135)
47. Диагональ квадрата равна 2. Найдите его сторону.
Решение. №47 (с. 135)
Решение 2 (rus). №47 (с. 135)
47. Пусть $a$ — сторона квадрата, а $d$ — его диагональ. Из условия задачи известно, что $d = 2$.
Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника. Стороны квадрата $a$ являются катетами этих треугольников, а диагональ $d$ — их общей гипотенузой.
Воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$a^2 + a^2 = d^2$
Упростим уравнение:
$2a^2 = d^2$
Подставим в уравнение значение диагонали $d=2$:
$2a^2 = 2^2$
$2a^2 = 4$
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти $a^2$:
$a^2 = \frac{4}{2}$
$a^2 = 2$
Чтобы найти длину стороны $a$, извлечем квадратный корень. Поскольку длина стороны может быть только положительным числом, выбираем положительное значение корня:
$a = \sqrt{2}$
Ответ: $\sqrt{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 47 расположенного на странице 135 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №47 (с. 135), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.