gdz.top
Номер 50, страница 135 - гдз по геометрии 8 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: синий, белый
ISBN: 978-601-07-0959-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 4. Прямоугольная система координат на плоскости. Повторение курса геометрии 8 класса - номер 50, страница 135.
№49
№50 (с. 135)
Условие. №50 (с. 135)
50. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 6 см и 8 см.
Решение. №50 (с. 135)
Решение 2 (rus). №50 (с. 135)
Для нахождения стороны ромба воспользуемся его свойствами. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Это означает, что диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников катетами являются половины диагоналей, а гипотенузой — сторона ромба.
По условию задачи, даны диагонали $d_1 = 6$ см и $d_2 = 8$ см.
Найдем длины половин диагоналей, которые и будут катетами образованного прямоугольного треугольника:
Первый катет: $k_1 = \frac{d_1}{2} = \frac{6}{2} = 3$ см.
Второй катет: $k_2 = \frac{d_2}{2} = \frac{8}{2} = 4$ см.
Теперь применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим сторону ромба (гипотенузу) буквой a.
$a^2 = k_1^2 + k_2^2$
Подставим числовые значения в формулу:
$a^2 = 3^2 + 4^2$
$a^2 = 9 + 16$
$a^2 = 25$
Чтобы найти длину стороны a, извлечем квадратный корень из полученного значения:
$a = \sqrt{25} = 5$ см.
Ответ: 5 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 50 расположенного на странице 135 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №50 (с. 135), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.