Поиск

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Номер 5.25, страница 37 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Геометрия, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2021, коричневого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2026

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: коричневый, оранжевый

ISBN: 978-5-09-088166-1

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Глава 1. Многоугольники. Четырёхугольники. Параграф 5. Прямоугольник. Ромб. Квадрат - номер 5.25, страница 37.

Вернуться к содержанию
№5.25 (с. 37)
Условие 2019. №5.25 (с. 37)
скриншот условия
Геометрия, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2021, коричневого цвета, страница 37, номер 5.25, Условие 2019
Геометрия, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2021, коричневого цвета, страница 37, номер 5.25, Условие 2019 (продолжение 2)

5.25. На стороне BC квадрата ABCD (рис. 5.15) отметили точку K так, что $\angle AKB = 74^\circ$. Найдите угол $\angle CAK$.

Рис. 5.15

Условие 2021. №5.25 (с. 37)

5.25. На стороне BC квадрата ABCD (рис. 5.15) отметили точку K так, что $\angle AKB = 74^\circ$. Найдите угол $\angle CAK$.

Рис. 5.15

Решение. №5.25 (с. 37)
Геометрия, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2021, коричневого цвета, страница 37, номер 5.25, Решение
Решение 2 (2021). №5.25 (с. 37)

Рассмотрим треугольник $ABK$. Так как $ABCD$ — квадрат, то все его углы прямые, следовательно, $∠ABK = 90°$. Таким образом, треугольник $ABK$ является прямоугольным.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90°$. Зная, что $∠AKB = 74°$, мы можем найти угол $∠BAK$:

$∠BAK = 90° - ∠AKB = 90° - 74° = 16°$.

Диагональ $AC$ квадрата $ABCD$ делит угол $∠DAB$ пополам. Так как $∠DAB = 90°$, то:

$∠CAB = \frac{1}{2} ∠DAB = \frac{1}{2} \cdot 90° = 45°$.

Угол $∠CAB$ состоит из двух углов: $∠CAK$ и $∠BAK$. То есть, $∠CAB = ∠CAK + ∠BAK$.

Чтобы найти искомый угол $∠CAK$, нужно из угла $∠CAB$ вычесть угол $∠BAK$:

$∠CAK = ∠CAB - ∠BAK = 45° - 16° = 29°$.

Ответ: $29°$.

Другие задания:

5.18 5.19 5.20 5.21 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 5.30 5.31 5.32 Полный список заданий

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 5.25 расположенного на странице 37 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.25 (с. 37), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.