Поиск

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Номер 20.14, страница 147 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

Геометрия, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2021, коричневого цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2026

Уровень обучения: углублённый

Цвет обложки: коричневый, оранжевый

ISBN: 978-5-09-088166-1

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Глава 4. Решение прямоугольных треугольников. Параграф 20. Теорема Пифагора - номер 20.14, страница 147.

Вернуться к содержанию
№20.14 (с. 147)
Условие 2019. №20.14 (с. 147)
скриншот условия
Геометрия, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2021, коричневого цвета, страница 147, номер 20.14, Условие 2019

20.14 Найдите диагональ квадрата со стороной $a$.

Условие 2021. №20.14 (с. 147)

20.14. Найдите диагональ квадрата со стороной $a$.

Решение. №20.14 (с. 147)
Геометрия, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Поляков Виталий Михайлович, издательство Просвещение, Москва, 2021, коричневого цвета, страница 147, номер 20.14, Решение
Решение 2 (2021). №20.14 (с. 147)

Пусть дан квадрат со стороной $a$. Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника.

В этих треугольниках катетами являются стороны квадрата, каждая длиной $a$, а гипотенузой — диагональ квадрата. Обозначим длину диагонали как $d$.

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Применительно к нашему случаю:

$d^2 = a^2 + a^2$

Упростим правую часть уравнения:

$d^2 = 2a^2$

Чтобы найти длину диагонали $d$, извлечем квадратный корень из обеих частей равенства. Поскольку длина отрезка является положительной величиной, мы берем арифметический (положительный) корень:

$d = \sqrt{2a^2} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{a^2} = a\sqrt{2}$

Ответ: $a\sqrt{2}$

Другие задания:

20.7 20.8 20.9 20.10 20.11 20.12 20.13 20.14 20.15 20.16 20.17 20.18 20.19 20.20 20.21 Полный список заданий

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 20.14 расположенного на странице 147 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20.14 (с. 147), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.