Вопросы, страница 48 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Поляков

1. Какой четырёхугольник называют трапецией?

2. Какие стороны трапеции называют основаниями? Боковыми сторонами?

3. Что называют высотой трапеции?

4. Какую трапецию называют равнобокой?

5. Какую трапецию называют прямоугольной?

6. Что называют средней линией трапеции?

7. Сформулируйте теорему о свойствах средней линии трапеции.

8. Сформулируйте свойства равнобокой трапеции.

1. Какой четырёхугольник называют трапецией?

2. Какие стороны трапеции называют основаниями? Боковыми сторонами?

3. Что называют высотой трапеции?

4. Какую трапецию называют равнобокой?

5. Какую трапецию называют прямоугольной?

6. Что называют средней линией трапеции?

7. Сформулируйте теорему о свойствах средней линии трапеции.

8. Сформулируйте свойства равнобокой трапеции.

1. Какой четырёхугольник называют трапецией?
Трапецией называют выпуклый четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
Ответ: Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

2. Какие стороны трапеции называют основаниями? Боковыми сторонами?
Параллельные стороны трапеции называют её основаниями. Две другие, непараллельные стороны, называют боковыми сторонами.
Ответ: Основаниями называют параллельные стороны, а боковыми сторонами — непараллельные.

3. Что называют высотой трапеции?
Высотой трапеции называют перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание. Длина этого перпендикуляра также называется высотой.
Ответ: Перпендикуляр, проведённый из любой точки одного основания к прямой, содержащей другое основание.

4. Какую трапецию называют равнобокой?
Равнобокой (или равнобедренной) называют трапецию, у которой боковые стороны равны.
Ответ: Трапецию, у которой боковые стороны равны.

5. Какую трапецию называют прямоугольной?
Прямоугольной называют трапецию, у которой одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Такая трапеция имеет два прямых угла при этой боковой стороне.
Ответ: Трапецию, у которой есть прямой угол (одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям).

6. Что называют средней линией трапеции?
Средней линией трапеции называют отрезок, который соединяет середины её боковых сторон.
Ответ: Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции.

7. Сформулируйте теорему о свойствах средней линии трапеции.
Средняя линия трапеции параллельна её основаниям, а её длина равна полусумме длин оснований. Если длины оснований трапеции равны $a$ и $b$, а длина средней линии — $m$, то $m = \frac{a+b}{2}$.
Ответ: Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

8. Сформулируйте свойства равнобокой трапеции.
Основные свойства равнобокой трапеции:
1. Углы при каждом основании равны.
2. Диагонали равны.
Также можно отметить, что сумма противолежащих углов равнобокой трапеции равна 180°, и вокруг неё можно описать окружность.
Ответ: В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны, и её диагонали равны.