Номер 220, страница 48 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Трапеция. Глава 1. Четырёхугольники - номер 220, страница 48.

Условие 2023.

220. Периметр равнобокой трапеции равен 52 см, основания – 13 см и 21 см. Найдите боковую сторону трапеции.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Периметр трапеции — это сумма длин всех ее сторон. Обозначим основания трапеции как $a$ и $b$, а боковые стороны как $c$ и $d$. Формула периметра $P$ имеет вид: $P = a + b + c + d$.

В условии сказано, что трапеция равнобокая. Это означает, что ее боковые стороны равны. Пусть длина каждой боковой стороны равна $x$, то есть $c = d = x$. Тогда формула периметра для равнобокой трапеции будет выглядеть так: $P = a + b + 2x$.

По условию задачи нам даны: периметр $P = 52$ см, длины оснований $a = 13$ см и $b = 21$ см.

Подставим эти значения в формулу периметра, чтобы найти неизвестную боковую сторону $x$:

$52 = 13 + 21 + 2x$

Сначала сложим длины оснований:

$13 + 21 = 34$ см.

Теперь уравнение принимает вид:

$52 = 34 + 2x$

Чтобы найти сумму длин двух боковых сторон ($2x$), вычтем из периметра сумму длин оснований:

$2x = 52 - 34$

$2x = 18$ см.

Теперь найдем длину одной боковой стороны $x$, разделив результат на 2:

$x = \frac{18}{2}$

$x = 9$ см.

Ответ: 9 см.

Условие 2015-2022.

220. Периметр равнобокой трапеции равен 52 см, основания – 13 см и 21 см. Найдите боковую сторону трапеции.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).