Номер 221, страница 48 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Трапеция. Глава 1. Четырёхугольники - номер 221, страница 48.

Условие 2023.

221. Периметр трапеции равен 49 см, боковые стороны – 5,6 см и 7,8 см. Найдите основания трапеции, если одно из них на 7,4 см больше другого.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Периметр трапеции — это сумма длин всех ее четырех сторон. Обозначим основания трапеции как $a$ и $b$, а боковые стороны как $c$ и $d$.

Формула периметра ($P$):
$P = a + b + c + d$

По условию задачи известны:
$P = 49$ см
$c = 5.6$ см
$d = 7.8$ см

Сначала найдем сумму длин оснований ($a + b$), вычтя из общего периметра длины боковых сторон:
$a + b = P - (c + d)$
$a + b = 49 - (5.6 + 7.8) = 49 - 13.4 = 35.6$ см.

Сумма длин оснований равна $35.6$ см.

В задаче также сказано, что одно основание на $7.4$ см больше другого. Давайте обозначим меньшее основание как $x$ см. Тогда большее основание будет равно $(x + 7.4)$ см.

Теперь мы можем составить уравнение, используя найденную ранее сумму оснований:
$x + (x + 7.4) = 35.6$

Решим это уравнение, чтобы найти $x$:
$2x + 7.4 = 35.6$
$2x = 35.6 - 7.4$
$2x = 28.2$
$x = \frac{28.2}{2}$
$x = 14.1$

Мы нашли меньшее основание, оно равно $14.1$ см.

Теперь найдем большее основание, прибавив к меньшему $7.4$ см:
$14.1 + 7.4 = 21.5$ см.

Проверим наше решение: $14.1$ см (основание) $+ 21.5$ см (основание) $+ 5.6$ см (боковая сторона) $+ 7.8$ см (боковая сторона) $= 49$ см. Результат совпадает с условием.

Ответ: основания трапеции равны 14,1 см и 21,5 см.

Условие 2015-2022.

221. Периметр трапеции равен 49 см, боковые стороны – 5,6 см и 7,8 см. Найдите основания трапеции, если одно из них на 7,4 см больше другого.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).