Номер 41, страница 17 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 2. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Глава 1. Четырёхугольники - номер 41, страница 17.

Условие 2023.

41. Найдите стороны параллелограмма, если одна из них в 5 раз больше другой, а периметр параллелограмма равен 96 см.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Пусть меньшая сторона параллелограмма равна $x$ см. Согласно условию задачи, другая сторона в 5 раз больше, следовательно, ее длина составляет $5x$ см.

Периметр параллелограмма — это сумма длин всех его сторон. Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, формула для его периметра $P$ выглядит так: $P = 2(a + b)$, где $a$ и $b$ — длины смежных сторон.

Подставим в формулу известные значения: $P = 96$ см, $a = x$ см, $b = 5x$ см. Составим и решим уравнение:
$2(x + 5x) = 96$
$2 \cdot (6x) = 96$
$12x = 96$
$x = \frac{96}{12}$
$x = 8$

Таким образом, длина меньшей стороны параллелограмма равна 8 см.

Теперь найдем длину большей стороны:
$5x = 5 \cdot 8 = 40$ см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 8 см и 40 см.

Условие 2015-2022.

41. Найдите стороны параллелограмма, если одна из них в 5 раз больше другой, а периметр параллелограмма равен 96 см.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).