Номер 667, страница 148 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 20. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника - номер 667, страница 148.

Условие 2023.

667. Площадь прямоугольника равна $270 \text{ см}^2$, а его стороны относятся как $5:6$. Чему равны стороны прямоугольника?

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$. Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$. По условию задачи, площадь равна 270 см$^2$.

Стороны прямоугольника относятся как $5:6$. Это значит, что мы можем представить их длины через общий коэффициент пропорциональности $x$:

• Одна сторона $a = 5x$
• Другая сторона $b = 6x$

Теперь подставим эти выражения в формулу площади: $S = (5x) \cdot (6x) = 30x^2$

Мы знаем, что $S = 270$ см$^2$, поэтому можем составить уравнение: $30x^2 = 270$

Решим это уравнение, чтобы найти значение $x$: $x^2 = \frac{270}{30}$ $x^2 = 9$ $x = \sqrt{9}$

Поскольку длина стороны не может быть отрицательной, мы берем только положительный корень: $x = 3$

Теперь, зная коэффициент $x$, найдем длины сторон прямоугольника:

• Первая сторона: $a = 5x = 5 \cdot 3 = 15$ см
• Вторая сторона: $b = 6x = 6 \cdot 3 = 18$ см

Ответ: стороны прямоугольника равны 15 см и 18 см.

Условие 2015-2022.

667. Площадь прямоугольника равна $270\text{ см}^2$, а его стороны относятся как $5:6$. Чему равны стороны прямоугольника?

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 3 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).