Номер 4, страница 148 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 20. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника - номер 4, страница 148.

Условие 2023.

4. Чему равна площадь квадрата со стороной $\frac{1}{n}$ ед., где $n$ — натуральное число?

Решение 6 (2023).

Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны.

По условию задачи, сторона квадрата $a$ равна $\frac{1}{n}$ ед., где $n$ — натуральное число.

Чтобы найти площадь, нужно возвести длину стороны в квадрат:

$S = \left(\frac{1}{n}\right)^2 = \frac{1^2}{n^2} = \frac{1}{n^2}$

Таким образом, площадь квадрата составляет $\frac{1}{n^2}$ квадратных единиц.

Ответ: $\frac{1}{n^2}$ кв. ед.

Условие 2015-2022.

4. Чему равна площадь квадрата со стороной $\frac{1}{n}$ ед., где $n$ — натуральное число?