Номер 668, страница 148 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 20. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника - номер 668, страница 148.

Условие 2023.

668. Какие из прямоугольников, изображённых на рисунке 223, равновелики?

Рис. 223

а

б

в

г

д

е

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Равновеликие фигуры — это фигуры, имеющие равные площади. Чтобы определить, какие из прямоугольников на рисунке равновелики, необходимо найти площадь каждого из них. Примем сторону одной клетки сетки за единицу длины. Тогда площадь одной клетки будет равна одной квадратной единице. Площадь каждого прямоугольника можно найти, перемножив длины его сторон (или посчитав количество клеток внутри него).

а) Прямоугольник, обозначенный буквой 'а', является квадратом со стороной 4 единицы. Его площадь равна:
$S_а = 4 \times 4 = 16$ квадратных единиц.

б) Прямоугольник 'б' имеет стороны длиной 5 единиц и 2 единицы. Его площадь равна:
$S_б = 5 \times 2 = 10$ квадратных единиц.

в) Прямоугольник 'в' имеет стороны длиной 7 единиц и 2 единицы. Его площадь равна:
$S_в = 7 \times 2 = 14$ квадратных единиц.

г) Буква 'г' расположена рядом с прямоугольником в правом верхнем углу рисунка. Этот прямоугольник имеет стороны длиной 4 единицы и 2 единицы. Его площадь равна:
$S_г = 4 \times 2 = 8$ квадратных единиц.

д) Буква 'д' расположена под вертикальным прямоугольником в правой части рисунка. Этот прямоугольник имеет стороны длиной 2 единицы и 4 единицы. Его площадь равна:
$S_д = 2 \times 4 = 8$ квадратных единиц.

е) Прямоугольник 'е' в нижней части рисунка имеет стороны длиной 10 единиц и 1 единицу. Его площадь равна:
$S_е = 10 \times 1 = 10$ квадратных единиц.

Сравнив вычисленные площади всех прямоугольников, находим пары равновеликих:

• Площади прямоугольников 'б' и 'е' равны: $S_б = S_е = 10$ квадратных единиц.
• Площади прямоугольников 'г' и 'д' равны: $S_г = S_д = 8$ квадратных единиц.

Ответ: Равновеликими являются прямоугольники 'б' и 'е', а также прямоугольники 'г' и 'д'.

Условие 2015-2022.

668. Какие из прямоугольников, изображённых на рисунке 211, равновелики?

Рис. 211

а

Прямоугольник а имеет ширину $4$ единицы и высоту $4$ единицы. Его площадь $S_a = 4 \times 4 = 16$ квадратных единиц.

б

Прямоугольник б имеет ширину $6$ единиц и высоту $2$ единицы. Его площадь $S_б = 6 \times 2 = 12$ квадратных единиц.

в

Прямоугольник в имеет ширину $7$ единиц и высоту $2$ единицы. Его площадь $S_в = 7 \times 2 = 14$ квадратных единиц.

г

Прямоугольник г имеет ширину $5$ единиц и высоту $3$ единицы. Его площадь $S_г = 5 \times 3 = 15$ квадратных единиц.

д

Прямоугольник д имеет ширину $2$ единицы и высоту $6$ единиц. Его площадь $S_д = 2 \times 6 = 12$ квадратных единиц.

е

Прямоугольник е имеет ширину $8$ единиц и высоту $1$ единицу. Его площадь $S_е = 8 \times 1 = 8$ квадратных единиц.

Равновеликими являются прямоугольники б и д, так как их площади равны: $S_б = S_д = 12$.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 3 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).