Номер 672, страница 149 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 20. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника - номер 672, страница 149.

Условие 2023.

672. Длина стены равна $4.5\text{ м}$, а высота – $3\text{ м}$. Хватит ли $24$ ящиков кафеля, чтобы облицевать им эту стену, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной $15\text{ см}$, а в один ящик помещается $25$ плиток?

Решение 4 (2023).

Решение 5 (2023).

Решение 6 (2023).

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо сначала определить, сколько всего плиток потребуется для облицовки стены, а затем сравнить это число с общим количеством плиток, имеющихся в 24 ящиках.

1. Переведем размеры стены в сантиметры, чтобы использовать единую единицу измерения с плиткой.

Длина стены: $4,5 \text{ м} = 4,5 \times 100 \text{ см} = 450 \text{ см}$.
Высота стены: $3 \text{ м} = 3 \times 100 \text{ см} = 300 \text{ см}$.

2. Рассчитаем, сколько плиток потребуется для покрытия всей стены. Поскольку размеры стены кратны размеру плитки ($450 \div 15 = 30$ и $300 \div 15 = 20$), можно найти общее количество плиток, посчитав, сколько их укладывается по длине и высоте.

Количество плиток в одном горизонтальном ряду: $450 \text{ см} \div 15 \text{ см} = 30$ плиток.
Количество рядов по высоте: $300 \text{ см} \div 15 \text{ см} = 20$ рядов.

Общее необходимое количество плиток: $30 \text{ плиток/ряд} \times 20 \text{ рядов} = 600$ плиток.

3. Теперь рассчитаем, сколько всего плиток имеется в 24 ящиках.

Общее количество имеющихся плиток: $24 \text{ ящика} \times 25 \text{ плиток/ящик} = 600$ плиток.

4. Сравним необходимое количество плиток с имеющимся.

Необходимо: 600 плиток.
В наличии: 600 плиток.

Количество плиток, которое имеется в наличии, в точности равно количеству, необходимому для облицовки стены.

Ответ: Да, 24 ящиков кафеля хватит.

Условие 2015-2022.

672. Длина стены равна 6 м, а высота – 3 м. Хватит ли пяти ящиков кафеля, чтобы облицевать им эту стену, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной 15 см, а в один ящик помещается 160 плиток?

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 3 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).