Номер 670, страница 148 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 20. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника - номер 670, страница 148.

Условие 2023.

670. Найдите периметр квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 2 см и 32 см.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Термин "равновеликий" означает, что площади фигур равны. Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника ($S_{пр}$) вычисляется как произведение его сторон.
$S_{пр} = 2 \text{ см} \cdot 32 \text{ см} = 64 \text{ см}^2$.

2. Найти сторону квадрата.
Поскольку квадрат равновелик прямоугольнику, их площади равны. Площадь квадрата ($S_{кв}$) также составляет $64 \text{ см}^2$.
Площадь квадрата связана с его стороной ($a$) формулой $S_{кв} = a^2$.
Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из его площади:
$a = \sqrt{S_{кв}} = \sqrt{64 \text{ см}^2} = 8 \text{ см}$.

3. Найти периметр квадрата.
Периметр квадрата ($P_{кв}$) вычисляется по формуле $P_{кв} = 4 \cdot a$.
Подставим найденное значение стороны квадрата:
$P_{кв} = 4 \cdot 8 \text{ см} = 32 \text{ см}$.

Ответ: 32 см.

Условие 2015-2022.

670. Найдите периметр квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 2 см и 32 см.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 3 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).