Номер 702, страница 154 - гдз по геометрии 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 21. Площадь параллелограмма. Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника - номер 702, страница 154.

Условие 2023.

702. Площадь параллелограмма равна 40 $см^2$, а высоты равны 5 см и 4 см.
Найдите стороны этого параллелограмма.

Решение 1 (2023).

Решение 2 (2023).

Решение 3 (2023).

Решение 4 (2023).

Решение 6 (2023).

Площадь параллелограмма ($S$) вычисляется по формуле: произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне. У параллелограмма две пары равных сторон и, соответственно, две разные высоты, проведенные к этим сторонам.

Пусть стороны параллелограмма равны $a$ и $b$, а высоты, проведенные к ним, — $h_a$ и $h_b$ соответственно.

По условию задачи, площадь $S = 40$ см², а высоты равны $h_1 = 5$ см и $h_2 = 4$ см.

Площадь параллелограмма можно выразить двумя способами:
$S = a \cdot h_a$
$S = b \cdot h_b$

Найдем первую сторону, используя первую высоту. Пусть $h_a = 5$ см.
$40 = a \cdot 5$
$a = \frac{40}{5}$
$a = 8$ см.

Теперь найдем вторую сторону, используя вторую высоту. Пусть $h_b = 4$ см.
$40 = b \cdot 4$
$b = \frac{40}{4}$
$b = 10$ см.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 8 см и 10 см.

Ответ: 8 см и 10 см.

Условие 2015-2022.

702. Площадь параллелограмма равна $40 \text{ см}^2$, а высоты равны 5 см и 4 см. Найдите стороны этого параллелограмма.

Решение 1 (2015-2022).

Решение 2 (2015-2022).

Решение 3 (2015-2022).

Решение 4 (2015-2023).