gdz.top
Номер 2.67, страница 67 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 2. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 2.2. Синус, тангенс и котангенс острого угла - номер 2.67, страница 67.
№2.66
№2.67 (с. 67)
Учебник rus. №2.67 (с. 67)
2.67. Охотник, стоящий на высоте 30 м, видит зверя, стоящего во впадине, под углом $20^\circ$. Найдите расстояние между охотником и зверем.
Учебник kz. №2.67 (с. 67)
Решение. №2.67 (с. 67)
Решение 2 rus. №2.67 (с. 67)
Для решения этой задачи представим ситуацию в виде прямоугольного треугольника.
- Один катет этого треугольника — это высота, на которой находится охотник относительно зверя. Обозначим ее как $h$. По условию, $h = 30$ м.
- Угол, под которым охотник видит зверя, — это угол склонения (угол между горизонталью и линией взгляда вниз). Обозначим его как $\alpha$. По условию, $\alpha = 20^\circ$. В нашем прямоугольном треугольнике этот угол будет равен углу при вершине, где находится зверь (как накрест лежащий угол).
- Расстояние между охотником и зверем — это гипотенуза нашего треугольника. Обозначим ее как $d$.
Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором известен противолежащий катет $h$ к углу $\alpha$ и нужно найти гипотенузу $d$.
Для этого мы можем использовать тригонометрическую функцию синус, которая определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:
$\sin(\alpha) = \frac{h}{d}$
Выразим из этой формулы искомое расстояние $d$:
$d = \frac{h}{\sin(\alpha)}$
Теперь подставим известные значения:
$d = \frac{30}{\sin(20^\circ)}$
Используя калькулятор, найдем значение синуса 20 градусов:
$\sin(20^\circ) \approx 0.34202$
Теперь вычислим расстояние $d$:
$d \approx \frac{30}{0.34202} \approx 87.714$ м
Округлим результат до одного знака после запятой.
Ответ: 87,7 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 2.67 расположенного на странице 67 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.67 (с. 67), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.