gdz.top
Номер 3.27, страница 82 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 3. Площадь. 3.2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции - номер 3.27, страница 82.
№3.26
№3.27 (с. 82)
Учебник rus. №3.27 (с. 82)
3.27. Площадь параллелограмма равна $5 \text{ см}^2$, а две его смежные стороны – $2 \text{ см}$ и $5 \text{ см}$. Найдите острый угол и высоты параллелограмма.
Учебник kz. №3.27 (с. 82)
Решение. №3.27 (с. 82)
Решение 2 rus. №3.27 (с. 82)
Нахождение острого угла
Площадь параллелограмма ($S$) может быть вычислена по формуле через произведение длин двух смежных сторон ($a$ и $b$) и синус угла ($\alpha$) между ними: $S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$.
Согласно условию, имеем: площадь $S = 5 \text{ см}^2$, и стороны $a = 2 \text{ см}$, $b = 5 \text{ см}$.
Подставим известные значения в формулу:
$5 = 2 \cdot 5 \cdot \sin(\alpha)$
$5 = 10 \cdot \sin(\alpha)$
Из этого уравнения находим синус угла $\alpha$:
$\sin(\alpha) = \frac{5}{10} = 0.5$
Острый угол, синус которого равен 0.5, составляет $30^\circ$. Поскольку по условию требуется найти именно острый угол, это и есть искомое значение.
Ответ: острый угол равен $30^\circ$.
Нахождение высот параллелограмма
Площадь параллелограмма также можно определить как произведение длины стороны (основания) на высоту, проведенную к этой стороне. У параллелограмма есть две высоты ($h_a$ и $h_b$), проведенные к сторонам $a$ и $b$ соответственно.
1. Найдем высоту $h_a$, проведенную к стороне $a = 2 \text{ см}$. Используем формулу $S = a \cdot h_a$:
$5 = 2 \cdot h_a$
$h_a = \frac{5}{2} = 2.5 \text{ см}$.
2. Найдем высоту $h_b$, проведенную к стороне $b = 5 \text{ см}$. Используем формулу $S = b \cdot h_b$:
$5 = 5 \cdot h_b$
$h_b = \frac{5}{5} = 1 \text{ см}$.
Ответ: высоты параллелограмма равны 2,5 см и 1 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 3.27 расположенного на странице 82 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.27 (с. 82), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.