gdz.top
Номер 3.32, страница 83 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 3. Площадь. 3.2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции - номер 3.32, страница 83.
№3.31
№3.32 (с. 83)
Учебник rus. №3.32 (с. 83)
3.32. Одна из диагоналей ромба в 1,5 раза больше другой, а его площадь равна 27 $ \text{см}^2 $. Найдите диагонали ромба.
Учебник kz. №3.32 (с. 83)
Решение. №3.32 (с. 83)
Решение 2 rus. №3.32 (с. 83)
Пусть меньшая диагональ ромба равна $x$ см.
Согласно условию задачи, другая диагональ в 1,5 раза больше, следовательно, ее длина составляет $1.5x$ см.
Площадь ромба ($S$) вычисляется по формуле как половина произведения его диагоналей:
$S = \frac{1}{2} d_1 d_2$
Известно, что площадь ромба равна 27 см². Подставим наши значения в формулу:
$27 = \frac{1}{2} \cdot x \cdot (1.5x)$
Теперь решим полученное уравнение:
$27 = \frac{1.5}{2} x^2$
$27 = 0.75 x^2$
Чтобы найти $x^2$, разделим обе части уравнения на 0,75:
$x^2 = \frac{27}{0.75}$
$x^2 = 36$
Найдем $x$, извлекая квадратный корень. Так как длина диагонали является положительной величиной, мы берем только положительное значение корня:
$x = \sqrt{36} = 6$
Итак, мы нашли длину меньшей диагонали: она равна 6 см.
Теперь найдем длину большей диагонали:
$1.5x = 1.5 \cdot 6 = 9$ см.
Таким образом, диагонали ромба равны 6 см и 9 см.
Ответ: 6 см и 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 3.32 расположенного на странице 83 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.32 (с. 83), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.