gdz.top
Номер 3.29, страница 82 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-161-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 8 классе
Раздел 3. Площадь. 3.2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции - номер 3.29, страница 82.
№3.28
№3.29 (с. 82)
Учебник rus. №3.29 (с. 82)
3.29. Параллелограмм и прямоугольник имеют равные стороны. Площадь прямоугольника в два раза больше площади параллелограмма. Найдите острый угол параллелограмма.
Учебник kz. №3.29 (с. 82)
Решение. №3.29 (с. 82)
Решение 2 rus. №3.29 (с. 82)
Пусть стороны параллелограмма и, соответственно, равные им стороны прямоугольника равны $a$ и $b$.
Площадь прямоугольника ($S_{прям}$) вычисляется как произведение его смежных сторон: $S_{прям} = a \cdot b$
Площадь параллелограмма ($S_{пар}$) вычисляется как произведение его смежных сторон на синус угла между ними. Пусть $\alpha$ — острый угол параллелограмма. Тогда формула площади выглядит так: $S_{пар} = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$
Согласно условию задачи, площадь прямоугольника в два раза больше площади параллелограмма: $S_{прям} = 2 \cdot S_{пар}$
Подставим выражения для площадей в это соотношение: $a \cdot b = 2 \cdot (a \cdot b \cdot \sin(\alpha))$
Так как длины сторон $a$ и $b$ не могут быть равны нулю, мы можем сократить произведение $a \cdot b$ в обеих частях уравнения: $1 = 2 \cdot \sin(\alpha)$
Выразим из этого уравнения $\sin(\alpha)$: $\sin(\alpha) = \frac{1}{2}$
Значение острого угла, синус которого равен $\frac{1}{2}$, составляет $30^\circ$.
Ответ: $30^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 3.29 расположенного на странице 82 к учебнику 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.29 (с. 82), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.