Номер 3.5, страница 76 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.5. Квадрат имеет площадь 16 $ \text{см}^2 $. Выразите это значение в:

Для того чтобы выразить площадь, заданную в квадратных сантиметрах (см²), в других единицах измерения площади, необходимо использовать соотношения между соответствующими линейными единицами длины. Исходная площадь составляет $16 \text{ см}^2$.

1) мм²
В одном сантиметре содержится 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$).
Чтобы найти соотношение для единиц площади, необходимо возвести это равенство в квадрат: $1 \text{ см}^2 = (10 \text{ мм})^2 = 100 \text{ мм}^2$.
Следовательно, для перевода площади из см² в мм², нужно умножить значение площади на 100.
$16 \text{ см}^2 = 16 \times 100 \text{ мм}^2 = 1600 \text{ мм}^2$.
Ответ: $1600 \text{ мм}^2$.

2) дм²
В одном дециметре содержится 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$). Отсюда следует, что $1 \text{ см} = \frac{1}{10} \text{ дм} = 0.1 \text{ дм}$.
Возведем это соотношение в квадрат для получения единиц площади: $1 \text{ см}^2 = (0.1 \text{ дм})^2 = 0.01 \text{ дм}^2$.
Следовательно, для перевода площади из см² в дм², нужно умножить значение площади на 0.01.
$16 \text{ см}^2 = 16 \times 0.01 \text{ дм}^2 = 0.16 \text{ дм}^2$.
Ответ: $0.16 \text{ дм}^2$.

3) м²
В одном метре содержится 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$). Отсюда следует, что $1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м} = 0.01 \text{ м}$.
Возведем это соотношение в квадрат для получения единиц площади: $1 \text{ см}^2 = (0.01 \text{ м})^2 = 0.0001 \text{ м}^2$.
Следовательно, для перевода площади из см² в м², нужно умножить значение площади на 0.0001.
$16 \text{ см}^2 = 16 \times 0.0001 \text{ м}^2 = 0.0016 \text{ м}^2$.
Ответ: $0.0016 \text{ м}^2$.