Номер 13, страница 5 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Упражнения. Повторение материала за 7 класс - номер 13, страница 5.

Учебник rus.

13) Какова сумма внутренних углов треугольника? По рис. 0.11 запишите это коротко на математическом языке.

$1 + 2 + 3 = 180^\circ$

Рис. 0.11

Учебник kz.

Решение.

Решение 2 rus.

Согласно фундаментальной теореме планиметрии, сумма внутренних углов любого треугольника в евклидовой геометрии всегда постоянна и равна $180^\circ$. Это означает, что если сложить градусные меры всех трех углов треугольника, результат всегда будет $180$ градусов.

На представленном рисунке 0.11 изображен треугольник $ABC$. Его внутренние углы обозначены цифрами:

• $\angle 1$ — это внутренний угол при вершине $A$.
• $\angle 2$ — это внутренний угол при вершине $B$.
• $\angle 3$ — это внутренний угол при вершине $C$.

Чтобы записать утверждение о сумме углов этого треугольника на математическом языке, нужно составить равенство, в котором сумма этих трех углов приравнивается к $180^\circ$.

Таким образом, краткая математическая запись теоремы для данного треугольника выглядит следующим образом: $$ \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ $$

Ответ: Сумма внутренних углов треугольника равна $180^\circ$. Согласно обозначениям на рис. 0.11, на математическом языке это записывается как: $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$.