Номер 15, страница 5 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Упражнения. Повторение материала за 7 класс - номер 15, страница 5.

Учебник rus.

15) Какой треугольник называется равнобедренным? Назовите все элементы треугольника (рис. 0.12).

Элементы треугольника (рис. 0.12):

Вершины: A, B, C

Стороны: AB, AC, BC

Отрезки: AD, BD, DC

Углы: $ \angle B $, $ \angle C $, $ \angle BAD $, $ \angle CAD $, $ \angle ADB $, $ \angle ADC $

Рис. 0.12

Учебник kz.

Решение.

Решение 2 rus.

Какой треугольник называется равнобедренным?

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона — основанием.

Ответ: Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.

Назовите все элементы треугольника (рис. 0.12).

На рисунке 0.12 изображен равнобедренный треугольник $ABC$. Его элементами являются:

• Боковые стороны — равные стороны треугольника. На рисунке это стороны $AB$ и $AC$ ($AB = AC$), они отмечены одинаковыми штрихами.
• Основание — третья сторона треугольника. На рисунке это сторона $BC$.
• Вершины — точки $A$, $B$, $C$. Вершина $A$, лежащая напротив основания, называется вершиной равнобедренного треугольника.
• Углы при основании — углы, прилежащие к основанию. На рисунке это углы $\angle ABC$ и $\angle ACB$. В равнобедренном треугольнике они равны ($\angle ABC = \angle ACB$), что отмечено одинаковыми дугами.
• Угол при вершине — угол, противолежащий основанию, образованный боковыми сторонами. На рисунке это угол $\angle BAC$.
• Отрезок $AD$ — в равнобедренном треугольнике отрезок, проведенный из вершины к основанию, является одновременно высотой, медианой и биссектрисой:
  • Высота, так как он перпендикулярен основанию ($AD \perp BC$), что отмечено значком прямого угла.
  • Медиана, так как он делит основание пополам ($BD = DC$), что отмечено одинаковыми черточками на отрезках основания.
  • Биссектриса, так как он делит угол при вершине пополам ($\angle BAD = \angle CAD$), что отмечено дугами внутри угла $A$.

Ответ: Элементы треугольника $ABC$ на рис. 0.12: боковые стороны $AB$ и $AC$, основание $BC$, вершины $A, B, C$, углы при основании $\angle ABC$ и $\angle ACB$, угол при вершине $\angle BAC$, а также отрезок $AD$, который является высотой, медианой и биссектрисой.