Номер 21, страница 6 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Упражнения. Повторение материала за 7 класс - номер 21, страница 6.

Учебник rus.

21) Какая окружность называется описанной около данного треугольника? (Рис. 0.19.)

Рис. 0.19

Учебник kz.

Решение.

Решение 2 rus.

Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все три его вершины.

На рисунке 0.19 показан треугольник $ABC$ и описанная около него окружность. Все вершины треугольника — точки $A$, $B$ и $C$ — лежат на этой окружности.

Центр описанной окружности, обозначенный как точка $O$, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Важным свойством центра описанной окружности является то, что он равноудален от всех вершин треугольника. Это расстояние равно радиусу ($R$) описанной окружности. Таким образом, для вершин треугольника $ABC$ и центра $O$ справедливо равенство: $OA = OB = OC = R$.

Для любого треугольника можно построить описанную окружность, и притом только одну.

Ответ: Описанной около данного треугольника называется окружность, которая проходит через все три его вершины.