Номер 24, страница 6 - гдз по геометрии 8 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Упражнения. Повторение материала за 7 класс - номер 24, страница 6.

Учебник rus.

Puc. 0.20

Puc. 0.21 Puc. 0.22

24) Какие окружности называются касающимся друг друга внутренним (внешним) образом? (Рис. 0.21, 0.22.)

$O_1$, $O_2$, $a$

Puc. 0.21

Puc. 0.22

Учебник kz.

Решение.

Решение 2 rus.

Касание внутренним образом (Рис. 0.21)

Две окружности называются касающимися внутренним образом, если они имеют только одну общую точку, и при этом одна окружность находится внутри другой. Как показано на Рис. 0.21, у окружностей с центрами $O_1$ и $O_2$ есть общая точка касания, через которую проходит их общая касательная прямая a. Точка касания и центры $O_1$, $O_2$ лежат на одной прямой. Расстояние между центрами $d$ равно разности их радиусов $R$ и $r$ (при $R > r$): $d = R - r$.

Ответ: Окружности, которые имеют одну общую точку и при этом одна из них расположена внутри другой, называются касающимися внутренним образом.

Касание внешним образом (Рис. 0.22)

Две окружности называются касающимися внешним образом, если они имеют только одну общую точку, и при этом каждая из них находится вне другой. Как показано на Рис. 0.22, у окружностей с центрами $O_1$ и $O_2$ есть общая точка касания и общая касательная прямая a. Точка касания и центры $O_1$, $O_2$ также лежат на одной прямой. Расстояние между центрами $d$ равно сумме их радиусов $R$ и $r$: $d = R + r$.

Ответ: Окружности, которые имеют одну общую точку и расположены одна вне другой, называются касающимися внешним образом.