Номер 1.5, страница 18 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.5. Какая из точек $A(1; 4)$, $B(-1; 4)$, $C\left(3; \frac{4}{3}\right)$ и $D\left(\frac{1}{2}; -8\right)$ лежит на графике уравнения $xy=4$?

Для того чтобы определить, какая из заданных точек лежит на графике уравнения $xy=4$, необходимо последовательно подставить координаты каждой точки $(x; y)$ в это уравнение. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

A(1; 4)
Подставим координаты точки A, где $x=1$ и $y=4$, в уравнение $xy=4$:
$1 \cdot 4 = 4$
$4 = 4$
Получено верное равенство. Следовательно, точка A(1; 4) лежит на графике уравнения.
Ответ: Точка A(1; 4) лежит на графике.

B(-1; 4)
Подставим координаты точки B, где $x=-1$ и $y=4$, в уравнение $xy=4$:
$(-1) \cdot 4 = -4$
Поскольку $-4 \neq 4$, равенство неверное. Следовательно, точка B(-1; 4) не лежит на графике уравнения.
Ответ: Точка B(-1; 4) не лежит на графике.

C(3; $\frac{4}{3}$)
Подставим координаты точки C, где $x=3$ и $y=\frac{4}{3}$, в уравнение $xy=4$:
$3 \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{3} = 4$
$4 = 4$
Получено верное равенство. Следовательно, точка C(3; $\frac{4}{3}$) лежит на графике уравнения.
Ответ: Точка C(3; $\frac{4}{3}$) лежит на графике.

D($\frac{1}{2}$; -8)
Подставим координаты точки D, где $x=\frac{1}{2}$ и $y=-8$, в уравнение $xy=4$:
$\frac{1}{2} \cdot (-8) = -\frac{8}{2} = -4$
Поскольку $-4 \neq 4$, равенство неверное. Следовательно, точка D($\frac{1}{2}$; -8) не лежит на графике уравнения.
Ответ: Точка D($\frac{1}{2}$; -8) не лежит на графике.