Практическая работа, страница 76 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Воспитанники детского сада из кубиков с ребром 8 см построили «стену» так, как показано на рисунке 3.1. Сколько кубиков расположено в основании этой «стенки», если высота «стены» равна 56? Какова высота этой «стены», если в основании расположено 11 кубиков? Обоснуйте ответ.

Рис. 3.1

Сколько кубиков расположено в основании этой «стенки», если высота «стены» равна 56?

Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать структуру «стены», показанную на рисунке. Из него следует, что количество рядов кубиков по высоте равно количеству кубиков в ее основании (в самом нижнем ряду). Общая высота стены $H$ равна произведению количества рядов $N_{\text{рядов}}$ на высоту одного кубика $a$.

По условию задачи дано, что ребро (а значит, и высота) одного кубика $a = 8 \text{ см}$, а общая высота стены $H = 56 \text{ см}$.

Сначала найдем количество рядов в стене, разделив ее общую высоту на высоту одного кубика:
$N_{\text{рядов}} = \frac{H}{a} = \frac{56}{8} = 7$.

Таким образом, стена состоит из 7 рядов. Поскольку количество кубиков в основании равно количеству рядов, в основании стены находится 7 кубиков.

Ответ: 7 кубиков.

Какова высота этой «стены», если в основании расположено 11 кубиков?

Исходя из той же закономерности, что и в предыдущем вопросе, количество рядов в стене равно количеству кубиков в ее основании.

Если в основании стены находится 11 кубиков, это означает, что стена состоит из 11 рядов.

Высота одного кубика по-прежнему составляет $a = 8 \text{ см}$. Чтобы найти общую высоту стены $H$, необходимо умножить количество рядов на высоту одного кубика:
$H = 11 \times 8 = 88 \text{ см}$.

Ответ: 88 см.