Вопросы, страница 76 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1. Какую числовую последовательность называют арифметической прогрессией?

2. Что называется разностью арифметической прогрессии?

3. Напишите формулу n-го члена арифметической прогрессии.

1. Арифметической прогрессией называют числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. Иными словами, последовательность $(a_n)$ является арифметической прогрессией, если для любого натурального числа $n$ выполняется равенство $a_{n+1} = a_n + d$, где $d$ — это некоторое постоянное для данной последовательности число. Например, последовательность 3, 7, 11, 15, ... является арифметической прогрессией, так как каждый следующий член получается прибавлением числа 4 к предыдущему. Ответ:

2. Разностью арифметической прогрессии называется постоянное число $d$, которое прибавляется к предыдущему члену последовательности, чтобы получить следующий. Разность может быть положительным числом (тогда прогрессия является возрастающей), отрицательным (прогрессия убывающая) или равной нулю (все члены прогрессии равны). Найти разность можно, если вычесть из любого члена прогрессии (начиная со второго) предшествующий ему член: $d = a_{n+1} - a_n$. Ответ:

3. Формула $n$-го члена арифметической прогрессии позволяет найти любой её член по его порядковому номеру, зная первый член и разность. Формула имеет вид: $a_n = a_1 + (n-1)d$. В этой формуле: $a_n$ — это $n$-й член прогрессии, $a_1$ — первый член, $n$ — порядковый номер искомого члена, $d$ — разность прогрессии. Ответ: