gdz.top
Номер 4.15, страница 110 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Тригонометрия - номер 4.15, страница 110.
№4.14
№4.15 (с. 110)
Условие рус. №4.15 (с. 110)
4.15. Найдите угловую скорость диска в рад/с, который совершает 300 оборотов в минуту.
Условие кз. №4.15 (с. 110)
Решение. №4.15 (с. 110)
Решение 2 (rus). №4.15 (с. 110)
Для нахождения угловой скорости диска в радианах в секунду (рад/с) необходимо использовать данные о количестве оборотов и времени.
По условию задачи дано:
Количество оборотов $N = 300$.
Время $t = 1 \text{ минута}$.
Угловую скорость $\omega$ можно найти по формуле $\omega = \frac{\Delta\phi}{t}$, где $\Delta\phi$ — это угол поворота, а $t$ — время.
1. Переведем время из минут в секунды, так как требуемая единица измерения угловой скорости — рад/с:
$t = 1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд}$.
2. Найдем общий угол поворота $\Delta\phi$ в радианах. Один полный оборот соответствует углу $2\pi$ радиан. Следовательно, 300 оборотов соответствуют углу:
$\Delta\phi = N \times 2\pi = 300 \times 2\pi = 600\pi \text{ радиан}$.
3. Теперь рассчитаем угловую скорость, подставив полученные значения в формулу:
$\omega = \frac{\Delta\phi}{t} = \frac{600\pi \text{ рад}}{60 \text{ с}} = 10\pi \text{ рад/с}$.
Также можно было сначала найти частоту вращения $n$ в оборотах в секунду (Гц):
$n = \frac{300 \text{ оборотов}}{60 \text{ с}} = 5 \text{ об/с}$.
А затем использовать формулу, связывающую угловую скорость и частоту: $\omega = 2\pi n$.
$\omega = 2\pi \times 5 \text{ об/с} = 10\pi \text{ рад/с}$.
Оба способа приводят к одинаковому результату.
Ответ: $10\pi \text{ рад/с}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.15 расположенного на странице 110 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.15 (с. 110), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.