gdz.top
Номер 4.19, страница 110 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, синий с графиком
ISBN: 978-601-331-600-0
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Тригонометрия - номер 4.19, страница 110.
№4.18
№4.19 (с. 110)
Условие рус. №4.19 (с. 110)
4.19. При каких значениях $x$ функция $y = \frac{x^2 + 1}{2x + 1}$ принимает значение, равное 1?
Условие кз. №4.19 (с. 110)
Решение. №4.19 (с. 110)
Решение 2 (rus). №4.19 (с. 110)
Для того чтобы найти значения $x$, при которых функция $y = \frac{x^2 + 1}{2x + 1}$ принимает значение, равное 1, необходимо приравнять данную функцию к 1 и решить полученное уравнение:
$\frac{x^2 + 1}{2x + 1} = 1$
Прежде всего, найдем область допустимых значений (ОДЗ) для переменной $x$. Знаменатель дроби не может быть равен нулю, поэтому:
$2x + 1 \neq 0$
$2x \neq -1$
$x \neq -0.5$
Теперь решим уравнение. Для этого умножим обе его части на знаменатель $2x + 1$, учитывая ОДЗ:
$x^2 + 1 = 1 \cdot (2x + 1)$
$x^2 + 1 = 2x + 1$
Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:
$x^2 - 2x + 1 - 1 = 0$
$x^2 - 2x = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Для его решения вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(x - 2) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, получаем два возможных корня:
$x_1 = 0$
или
$x - 2 = 0 \Rightarrow x_2 = 2$
Оба найденных значения, $x = 0$ и $x = 2$, удовлетворяют условию ОДЗ ($x \neq -0.5$). Следовательно, они являются решениями задачи.
Ответ: при $x=0$ и $x=2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.19 расположенного на странице 110 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.19 (с. 110), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.