Номер 5.92, страница 190 - гдз по алгебре 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.92. Круг разделен на 6 равных секторов, каждый из которых последовательно окрашен в красный, синий и желтый цвета. В этот круг, вращающийся вокруг центра, произвели один выстрел из пневматической винтовки. Какова вероятность того, что пуля попадет в сектор желтого цвета?

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных исходов.

1. Определим общее число равновозможных исходов ($N$).
Круг разделен на 6 равных секторов. Так как секторы имеют одинаковую площадь, попадание пули в любой из них является равновозможным событием. Следовательно, общее число исходов $N=6$.

2. Определим число благоприятствующих исходов ($M$).
Благоприятствующим событием является попадание пули в сектор желтого цвета. Секторы окрашены последовательно в красный, синий и желтый цвета. Это означает, что окраска повторяется каждые три сектора:
Сектор 1: красный
Сектор 2: синий
Сектор 3: желтый
Сектор 4: красный
Сектор 5: синий
Сектор 6: желтый
Таким образом, в круге есть 2 сектора желтого цвета. Число благоприятствующих исходов $M=2$.

Ниже представлена схема расположения секторов:

3. Вычислим вероятность.
Вероятность $P$ попадания в желтый сектор вычисляется по формуле:
$P = \frac{M}{N}$
Подставляем наши значения:
$P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
Тот факт, что круг вращается, обеспечивает случайность попадания, но не меняет соотношение площадей секторов, поэтому он не влияет на результат.

Ответ: $\frac{1}{3}$