Номер 100, страница 36 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

1.7 Что означают слова «С точностью до...». Глава 1. Неравенства - номер 100, страница 36.

100 Запишите с помощью двойного неравенства и проиллюстрируйте запись с помощью координатной прямой:

а) $x = 17 \pm 0.5$;

б) $a = 8.4 \pm 0.4$;

в) $y = 118 \pm 5$;

г) $c = 350 \pm 10$.

Запись вида $V \pm \delta$ означает, что значение величины находится в промежутке от $V - \delta$ до $V + \delta$ включительно. Это можно записать в виде двойного неравенства: $V - \delta \le \text{переменная} \le V + \delta$.

а) Для $x = 17 \pm 0,5$ найдем границы интервала.

Нижняя граница: $17 - 0,5 = 16,5$.

Верхняя граница: $17 + 0,5 = 17,5$.

Таким образом, двойное неравенство имеет вид: $16,5 \le x \le 17,5$.

Иллюстрация на координатной прямой:

Ответ: $16,5 \le x \le 17,5$

б) Для $a = 8,4 \pm 0,4$ найдем границы интервала.

Нижняя граница: $8,4 - 0,4 = 8,0$.

Верхняя граница: $8,4 + 0,4 = 8,8$.

Таким образом, двойное неравенство имеет вид: $8 \le a \le 8,8$.

Иллюстрация на координатной прямой:

Ответ: $8 \le a \le 8,8$

в) Для $y = 118 \pm 5$ найдем границы интервала.

Нижняя граница: $118 - 5 = 113$.

Верхняя граница: $118 + 5 = 123$.

Таким образом, двойное неравенство имеет вид: $113 \le y \le 123$.

Иллюстрация на координатной прямой:

Ответ: $113 \le y \le 123$

г) Для $c = 350 \pm 10$ найдем границы интервала.

Нижняя граница: $350 - 10 = 340$.

Верхняя граница: $350 + 10 = 360$.

Таким образом, двойное неравенство имеет вид: $340 \le c \le 360$.

Иллюстрация на координатной прямой:

Ответ: $340 \le c \le 360$