Номер 31, страница 18 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

1.3 Общие свойства неравенств. Глава 1. Неравенства - номер 31, страница 18.

31 Пользуясь рисунком (рис. 1.11), сравните указанную пару чисел и ответ запишите с помощью разных знаков неравенства:

а) $a$ и $c$;

б) $d$ и $b$;

в) $a$ и $d$;

г) $c$ и $b$.

Рис. 1.11

На рисунке 1.11 изображена числовая ось, на которой отмечены точки, соответствующие числам a, b, c и d. Стандартно, на числовой оси числа увеличиваются слева направо. Следовательно, из двух чисел то, которое расположено правее, является большим, а то, которое левее, — меньшим. Основываясь на этом правиле, сравним указанные пары чисел.

а) Сравним числа a и c. На числовой оси точка a расположена левее точки c. Это означает, что число a меньше числа c. Данное неравенство можно записать двумя способами: $a < c$ (a меньше c) или $c > a$ (c больше a).
Ответ: $a < c$ и $c > a$

б) Сравним числа d и b. На числовой оси точка d расположена правее точки b. Это означает, что число d больше числа b. Данное неравенство можно записать двумя способами: $d > b$ (d больше b) или $b < d$ (b меньше d).
Ответ: $d > b$ и $b < d$

в) Сравним числа a и d. На числовой оси точка a расположена левее точки d. Это означает, что число a меньше числа d. Данное неравенство можно записать двумя способами: $a < d$ (a меньше d) или $d > a$ (d больше a).
Ответ: $a < d$ и $d > a$

г) Сравним числа c и b. На числовой оси точка c расположена правее точки b. Это означает, что число c больше числа b. Данное неравенство можно записать двумя способами: $c > b$ (c больше b) или $b < c$ (b меньше c).
Ответ: $c > b$ и $b < c$