Номер 344, страница 131 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

4.1 Числовые последовательности. Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессия - номер 344, страница 131.

344 Сколько членов последовательности ($a_n$) содержится между двумя данными её членами? Выпишите подряд их все:

а) $a_{25}$; ...; $a_{32}$;

б) $a_n$; ...; $a_{n+4}$;

в) $a_{n-5}$; ...; $a_n$;

г) $a_{n-2}$; ...; $a_{n+3}$.

а) Между членами последовательности $a_{25}$ и $a_{32}$ находятся члены, номера которых больше 25 и меньше 32. Это номера 26, 27, 28, 29, 30, 31.
Количество этих членов равно $32 - 25 - 1 = 6$.
Список членов: $a_{26}, a_{27}, a_{28}, a_{29}, a_{30}, a_{31}$.
Ответ: 6 членов: $a_{26}, a_{27}, a_{28}, a_{29}, a_{30}, a_{31}$.

б) Между членами последовательности $a_n$ и $a_{n+4}$ находятся члены, номера которых больше $n$ и меньше $n+4$. Это номера $n+1, n+2, n+3$.
Количество этих членов равно $(n+4) - n - 1 = 3$.
Список членов: $a_{n+1}, a_{n+2}, a_{n+3}$.
Ответ: 3 члена: $a_{n+1}, a_{n+2}, a_{n+3}$.

в) Между членами последовательности $a_{n-5}$ и $a_n$ находятся члены, номера которых больше $n-5$ и меньше $n$. Это номера $n-4, n-3, n-2, n-1$.
Количество этих членов равно $n - (n-5) - 1 = n - n + 5 - 1 = 4$.
Список членов: $a_{n-4}, a_{n-3}, a_{n-2}, a_{n-1}$.
Ответ: 4 члена: $a_{n-4}, a_{n-3}, a_{n-2}, a_{n-1}$.

г) Между членами последовательности $a_{n-2}$ и $a_{n+3}$ находятся члены, номера которых больше $n-2$ и меньше $n+3$. Это номера $n-1, n, n+1, n+2$.
Количество этих членов равно $(n+3) - (n-2) - 1 = n + 3 - n + 2 - 1 = 4$.
Список членов: $a_{n-1}, a_n, a_{n+1}, a_{n+2}$.
Ответ: 4 члена: $a_{n-1}, a_n, a_{n+1}, a_{n+2}$.