Номер 462, страница 181 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

5.4 Статистическое оценивание и прогноз. Глава 5. Статистика, вероятность, комбинаторика - номер 462, страница 181.

462 При изучении состояния знаний девятиклассников была обследована представительная выборка в 3000 учащихся. За контрольную работу оценку «5» получили 660 учащихся. Какова вероятность того, что наудачу выбранный девятиклассник выполнит эту контрольную работу на «5»?

Вероятность: $P = \frac{660}{3000}$

Для нахождения вероятности события используется классическое определение вероятности. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу всех равновозможных исходов.

Пусть событие $A$ заключается в том, что наудачу выбранный девятиклассник выполнил контрольную работу на оценку «5».

Общее число всех возможных исходов $n$ равно общему количеству учащихся в выборке. По условию задачи, $n = 3000$.

Число благоприятных исходов $m$ равно количеству учащихся, которые получили за контрольную работу оценку «5». По условию, $m = 660$.

Вероятность события $A$ вычисляется по формуле:

$P(A) = \frac{m}{n}$

Подставим известные значения в формулу:

$P(A) = \frac{660}{3000}$

Сократим полученную дробь. Для этого разделим числитель и знаменатель на 10, а затем на 6:

$P(A) = \frac{66}{300} = \frac{11}{50}$

Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

$\frac{11}{50} = \frac{11 \times 2}{50 \times 2} = \frac{22}{100} = 0.22$

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик получил «5», составляет 0,22.

Ответ: 0,22