Номер 1, страница 43 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

Подведём итоги. Глава 1. Неравенства - номер 1, страница 43.

Выберите из чисел 0,34; $-\frac{2}{3}$; $2\pi$; $-\sqrt{5}$; 12; $2 + \sqrt{3}$; $\frac{3}{7}$; -8:

а) целые числа;

б) иррациональные числа;

в) положительные рациональные числа;

г) отрицательные действительные числа.

Для выполнения задания проанализируем каждое число из предложенного списка: $0,34; -\frac{2}{3}; 2\pi; -\sqrt{5}; 12; 2 + \sqrt{3}; \frac{3}{7}; -8$.

а) целые числа;

Целые числа — это числа без дробной части (натуральные числа, им противоположные и ноль). Из данного списка к целым числам относятся $12$ и $-8$.

Ответ: $12; -8$.

б) иррациональные числа;

Иррациональные числа — это действительные числа, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби $\frac{m}{n}$. Как правило, это бесконечные непериодические десятичные дроби. К ним относятся числа, содержащие $\pi$ или корень из числа, не являющегося точным квадратом. В нашем списке это $2\pi$, $-\sqrt{5}$ и $2 + \sqrt{3}$.

Ответ: $2\pi; -\sqrt{5}; 2 + \sqrt{3}$.

в) положительные рациональные числа;

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби (обыкновенной или конечной десятичной). Положительные рациональные числа — это рациональные числа, которые больше нуля. В данном списке это $0,34$ (так как $0,34 = \frac{34}{100}$), $12$ (так как $12 = \frac{12}{1}$) и $\frac{3}{7}$.

Ответ: $0,34; 12; \frac{3}{7}$.

г) отрицательные действительные числа.

Действительные числа включают в себя все рациональные и иррациональные числа. Отрицательные действительные числа — это все числа из списка, которые меньше нуля. Из заданного набора отрицательными являются: $-\frac{2}{3}$, $-\sqrt{5}$ и $-8$.

Ответ: $-\frac{2}{3}; -\sqrt{5}; -8$.