Номер 7, страница 44 - гдз по алгебре 9 класс учебник Бунимович, Кузнецова

Подведём итоги. Глава 1. Неравенства - номер 7, страница 44.

7 Оцените площадь и периметр участка земли прямоугольной формы со сторонами $a$ м и $b$ м, если $10 < a < 11$, $7 < b < 8$.

Оценка площади

Площадь прямоугольного участка $S$ вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ – длины его сторон в метрах.

По условию задачи даны следующие оценки для сторон:
$10 < a < 11$
$7 < b < 8$

Поскольку длины сторон $a$ и $b$ являются положительными величинами, мы можем почленно перемножить эти неравенства, чтобы получить оценку для площади:
$10 \cdot 7 < a \cdot b < 11 \cdot 8$
$70 < S < 88$

Следовательно, площадь участка земли больше 70 м² и меньше 88 м².

Ответ: $70 < S < 88$ (м²).

Оценка периметра

Периметр прямоугольного участка $P$ вычисляется по формуле $P = 2(a + b)$.

Сначала оценим сумму сторон $(a + b)$. Для этого сложим почленно известные неравенства:
$10 + 7 < a + b < 11 + 8$
$17 < a + b < 19$

Теперь, чтобы оценить периметр $P$, умножим все части полученного неравенства на 2:
$2 \cdot 17 < 2(a + b) < 2 \cdot 19$
$34 < P < 38$

Следовательно, периметр участка земли больше 34 м и меньше 38 м.

Ответ: $34 < P < 38$ (м).