Номер 20, страница 13 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.1. Действительные числа. Глава 1. Неравенства - номер 20, страница 13.

20 Округлите до сотых число:

а) $2.3561$;

б) $0.0724$;

в) $12.1818\dots$;

г) $3.166166\dots$;

д) $5.919119111\dots$;

е) $0.07891011\dots$;

ж) $3.785$;

з) $0.895$;

и) $2.996$.

Чтобы округлить десятичную дробь до сотых, нужно оставить после запятой две цифры, отбросив все последующие. При этом необходимо посмотреть на первую отбрасываемую цифру (стоящую в разряде тысячных). Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущая цифра (в разряде сотых) не изменяется. Если же эта цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущая цифра увеличивается на единицу.

а) Рассмотрим число $2,3561$. Цифра в разряде сотых — 5. Следующая за ней цифра в разряде тысячных — 6. Так как $6 \ge 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на 1: $5 + 1 = 6$. Отбрасываем цифры правее сотых. Получаем $2,36$.
$2,3561 \approx 2,36$.
Ответ: 2,36.

б) Рассмотрим число $0,0724$. Цифра в разряде сотых — 7. Следующая за ней цифра — 2. Так как $2 < 5$, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений. Отбрасываем цифры правее сотых. Получаем $0,07$.
$0,0724 \approx 0,07$.
Ответ: 0,07.

в) Рассмотрим число $12,1818...$. Цифра в разряде сотых — 8. Следующая за ней цифра — 1. Так как $1 < 5$, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений. Отбрасываем цифры правее сотых. Получаем $12,18$.
$12,1818... \approx 12,18$.
Ответ: 12,18.

г) Рассмотрим число $3,166166...$. Цифра в разряде сотых — 6. Следующая за ней цифра — 6. Так как $6 \ge 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на 1: $6 + 1 = 7$. Отбрасываем цифры правее сотых. Получаем $3,17$.
$3,166166... \approx 3,17$.
Ответ: 3,17.

д) Рассмотрим число $5,919119111...$. Цифра в разряде сотых — 1. Следующая за ней цифра — 9. Так как $9 \ge 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на 1: $1 + 1 = 2$. Отбрасываем цифры правее сотых. Получаем $5,92$.
$5,919119111... \approx 5,92$.
Ответ: 5,92.

е) Рассмотрим число $0,07891011...$. Цифра в разряде сотых — 7. Следующая за ней цифра — 8. Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на 1: $7 + 1 = 8$. Отбрасываем цифры правее сотых. Получаем $0,08$.
$0,07891011... \approx 0,08$.
Ответ: 0,08.

ж) Рассмотрим число $3,785$. Цифра в разряде сотых — 8. Следующая за ней цифра — 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на 1: $8 + 1 = 9$. Отбрасываем цифры правее сотых. Получаем $3,79$.
$3,785 \approx 3,79$.
Ответ: 3,79.

з) Рассмотрим число $0,895$. Цифра в разряде сотых — 9. Следующая за ней цифра — 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде сотых нужно увеличить на 1. Поскольку $9+1=10$, то в разряде сотых пишем 0, а к разряду десятых прибавляем 1: $8+1=9$. Получаем $0,90$.
$0,895 \approx 0,90$.
Ответ: 0,90.

и) Рассмотрим число $2,996$. Цифра в разряде сотых — 9. Следующая за ней цифра — 6. Так как $6 \ge 5$, то цифру в разряде сотых нужно увеличить на 1. Это вызывает цепное увеличение разрядов: $9+1=10$ в сотых дает 0 и перенос 1 в десятые; $9+1=10$ в десятых дает 0 и перенос 1 в целые; $2+1=3$ в целых. Получаем $3,00$.
$2,996 \approx 3,00$.
Ответ: 3,00.