Номер 341, страница 136 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

Дополнительные задания 2. Вероятность, статистика, комбинаторика. Глава 2. Квадратичная функция - номер 341, страница 136.

341 Для работы в модельном агентстве отбирают девушек с ростом не менее 175 см. Есть четыре группы кандидаток:

в группе А средний рост равен 177 см;

в группе Б наибольший рост равен 173 см;

в группе В наименьший рост равен 180 см;

в группе Г медиана ряда ростов равна 177 см.

Для каждой группы выберите соответствующее ей утверждение:

1) в группе нет ни одной девушки, подходящей по росту;

2) все девушки в группе подходят по росту;

3) заведомо половина девушек группы подходит по росту;

4) в группе есть девушки, подходящие по росту, но оценить их число невозможно.

Проанализируем каждую группу кандидаток в соответствии с условием отбора: рост должен быть не менее 175 см, то есть рост $ \ge 175 $ см.

в группе А
Средний рост равен 177 см. Если средний рост больше минимально требуемого, это гарантирует, что в группе есть хотя бы одна девушка с ростом $ \ge 175 $ см (иначе средний рост был бы меньше 175 см). Однако это не позволяет точно определить, сколько девушек подходят. Например, в группе из двух девушек с ростом 170 см и 184 см средний рост $ (170 + 184) / 2 = 177 $ см, но подходит только одна. А в группе из 10 девушек, где у девяти рост 170 см, а у одной — 240 см, средний рост также будет 177 см, но подходит лишь одна из десяти. Таким образом, мы знаем, что подходящие девушки есть, но их число оценить невозможно. Это соответствует утверждению 4.
Ответ: 4) в группе есть девушки, подходящие по росту, но оценить их число невозможно.

в группе Б
Наибольший рост равен 173 см. Это значит, что рост любой девушки в этой группе не превышает 173 см. Поскольку $ 173 < 175 $, ни одна девушка из этой группы не соответствует требованию по росту. Это соответствует утверждению 1.
Ответ: 1) в группе нет ни одной девушки, подходящей по росту.

в группе В
Наименьший рост равен 180 см. Это значит, что рост любой девушки в этой группе не меньше 180 см. Поскольку $ 180 \ge 175 $, все девушки из этой группы соответствуют требованию по росту. Это соответствует утверждению 2.
Ответ: 2) все девушки в группе подходят по росту.

в группе Г
Медиана ряда ростов равна 177 см. По определению медианы, как минимум половина всех девушек в группе имеет рост не меньше медианного значения, то есть их рост $ \ge 177 $ см. Так как $ 177 \ge 175 $, это означает, что заведомо (как минимум) половина девушек в группе подходит по росту. Это соответствует утверждению 3.
Ответ: 3) заведомо половина девушек группы подходит по росту.