Номер 62, страница 24 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.2. Общие свойства неравенств. Глава 1. Неравенства - номер 62, страница 24.

ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ (62—63)

62 Николай договорился о встрече в метро в 10 часов. На дорогу от дома до метро у Николая уходит от 10 до 15 мин, а на поездку в метро до места встречи — от 18 до 20 мин. Успеет ли он к назначенному времени, если выйдет из дома:

а) в 9 ч 20 мин;

б) в 9 ч 40 мин;

в) в 9 ч 30 мин?

Для решения этой задачи сначала определим минимальное и максимальное общее время, которое Николай может потратить на дорогу. Встреча назначена на 10 часов 00 минут.

1. Минимальное время в пути складывается из минимального времени на дорогу до метро и минимального времени на поездку в метро:
$10 \text{ мин} + 18 \text{ мин} = 28 \text{ минут}$

2. Максимальное время в пути складывается из максимального времени на дорогу до метро и максимального времени на поездку в метро:
$15 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 35 \text{ минут}$

Таким образом, вся дорога занимает у Николая от 28 до 35 минут. Теперь рассмотрим каждый вариант времени выхода из дома.

а) в 9 ч 20 мин

Если Николай выйдет в 9:20, нужно к этому времени прибавить минимальное и максимальное время в пути, чтобы определить промежуток времени его прибытия.

Самое раннее время прибытия: 9 ч 20 мин + 28 мин = 9 ч 48 мин.

Самое позднее время прибытия: 9 ч 20 мин + 35 мин = 9 ч 55 мин.

Поскольку даже самое позднее время прибытия (9:55) раньше назначенного времени (10:00), Николай гарантированно успеет на встречу.

Ответ: да, успеет.

б) в 9 ч 40 мин

Если Николай выйдет в 9:40, рассчитаем возможный интервал его прибытия.

Самое раннее время прибытия: 9 ч 40 мин + 28 мин = 10 ч 08 мин.

Самое позднее время прибытия: 9 ч 40 мин + 35 мин = 10 ч 15 мин.

Поскольку даже самое раннее время прибытия (10:08) позже назначенного времени (10:00), Николай в любом случае опоздает.

Ответ: нет, не успеет.

в) в 9 ч 30 мин

Если Николай выйдет в 9:30, определим промежуток времени его прибытия.

Самое раннее время прибытия: 9 ч 30 мин + 28 мин = 9 ч 58 мин.

Самое позднее время прибытия: 9 ч 30 мин + 35 мин = 10 ч 05 мин.

В этом случае существует вероятность, что Николай успеет (если прибудет в 9:58), но также есть вероятность, что он опоздает (если прибудет в 10:05). Поскольку нет гарантии прибытия к назначенному времени, он рискует опоздать.

Ответ: может не успеть, так как его прибытие возможно в промежутке с 9:58 до 10:05, что включает в себя время после 10:00.