Номер 1, страница 214 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Глава 3. Уравнения и системы уравнений - номер 1, страница 214.

1 Найдите значение выражения:

а) $\frac{3a^2-a}{4}$ при $a=\frac{1}{3};$

б) $\frac{ab-1}{ab+1}$ при $a=-5, b=0,4.$

а) Чтобы найти значение выражения $\frac{3a^2 - a}{4}$ при $a = \frac{1}{3}$, подставим это значение в выражение.

1. Сначала подставим значение $a$ в числитель $3a^2 - a$:

$3 \cdot (\frac{1}{3})^2 - \frac{1}{3}$

2. Возведем $\frac{1}{3}$ в квадрат:

$(\frac{1}{3})^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9}$

3. Подставим результат обратно в выражение для числителя:

$3 \cdot \frac{1}{9} - \frac{1}{3} = \frac{3}{9} - \frac{1}{3}$

4. Сократим дробь $\frac{3}{9}$ на 3, получим $\frac{1}{3}$:

$\frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0$

5. Теперь, когда мы знаем значение числителя, мы можем найти значение всего выражения:

$\frac{0}{4} = 0$

Ответ: 0

б) Чтобы найти значение выражения $\frac{ab - 1}{ab + 1}$ при $a = -5$ и $b = 0,4$, подставим эти значения в выражение.

1. Сначала вычислим произведение $ab$:

$ab = -5 \cdot 0,4 = -2$

2. Теперь подставим полученное значение $ab = -2$ в исходное выражение:

$\frac{-2 - 1}{-2 + 1}$

3. Вычислим значение числителя:

$-2 - 1 = -3$

4. Вычислим значение знаменателя:

$-2 + 1 = -1$

5. Найдем значение дроби:

$\frac{-3}{-1} = 3$

Ответ: 3