Номер 4, страница 68 - гдз по алгебре 9 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать. Глава 1. Неравенства - номер 4, страница 68.

4 Приведите пример строгого числового неравенства, нестрогого числового неравенства. Прочитайте разными способами неравенство и определите, верно ли оно: $34 \le 100$; $12 \ge 12$; $10 \le 7$.

Приведите пример строгого числового неравенства

Строгое числовое неравенство — это неравенство, в котором используются знаки «больше» ($>$) или «меньше» ($<$). Эти знаки исключают возможность равенства между левой и правой частями.

Пример такого неравенства: $15 > 8$. Это верное неравенство, так как число 15 действительно больше числа 8.

Ответ: $15 > 8$.

Приведите пример нестрогого числового неравенства

Нестрогое числовое неравенство — это неравенство, в котором используются знаки «больше или равно» ($\ge$) или «меньше или равно» ($\le$). Эти знаки допускают как строгое неравенство, так и равенство.

Пример такого неравенства: $7 \le 7$. Это неравенство верно, так как выполняется условие равенства ($7 = 7$).

Ответ: $7 \le 7$.

Прочитайте разными способами неравенство и определите, верно ли оно: $34 \le 100$

Способы прочтения неравенства $34 \le 100$:

• Тридцать четыре меньше или равно ста.
• Тридцать четыре не больше ста.

Нестрогое неравенство вида $a \le b$ считается верным, если выполняется хотя бы одно из двух утверждений: $a < b$ или $a = b$.

В данном случае $34 < 100$ (тридцать четыре меньше ста) — это верное утверждение. Следовательно, всё неравенство $34 \le 100$ является верным.

Ответ: Неравенство верное.

Прочитайте разными способами неравенство и определите, верно ли оно: $12 \ge 12$

Способы прочтения неравенства $12 \ge 12$:

• Двенадцать больше или равно двенадцати.
• Двенадцать не меньше двенадцати.

Нестрогое неравенство вида $a \ge b$ считается верным, если выполняется хотя бы одно из двух утверждений: $a > b$ или $a = b$.

В данном случае $12 > 12$ — неверное утверждение, однако $12 = 12$ — верное. Так как одно из условий выполнено, всё неравенство $12 \ge 12$ является верным.

Ответ: Неравенство верное.

Прочитайте разными способами неравенство и определите, верно ли оно: $10 \le 7$

Способы прочтения неравенства $10 \le 7$:

• Десять меньше или равно семи.
• Десять не больше семи.

Нестрогое неравенство вида $a \le b$ считается верным, если выполняется хотя бы одно из двух утверждений: $a < b$ или $a = b$.

В данном случае оба утверждения — $10 < 7$ (десять меньше семи) и $10 = 7$ (десять равно семи) — являются ложными. Следовательно, всё неравенство $10 \le 7$ является неверным.

Ответ: Неравенство неверное.