Номер 147, страница 50 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
5. Системы неравенств с двумя переменными. I. Уравнения, неравенства с двумя переменными и их системы - номер 147, страница 50.
№147 (с. 50)
Условие. №147 (с. 50)
скриншот условия

147. Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и прямой:
а) $x + y = 6$;
б) $3x - 4y = 12$.
Решение. №147 (с. 50)

Решение 2 (rus). №147 (с. 50)
а) Треугольник, ограниченный осями координат и прямой, является прямоугольным. Его катеты лежат на осях Ox и Oy. Вершинами этого треугольника являются начало координат (0,0) и точки пересечения прямой с осями. Чтобы найти площадь, нужно определить длины катетов.
1. Находим точку пересечения прямой $x + y = 6$ с осью абсцисс (Ox). Для этого полагаем $y = 0$:
$x + 0 = 6$
$x = 6$
Координаты точки пересечения (6, 0). Длина одного катета равна 6.
2. Находим точку пересечения прямой с осью ординат (Oy). Для этого полагаем $x = 0$:
$0 + y = 6$
$y = 6$
Координаты точки пересечения (0, 6). Длина второго катета равна 6.
3. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле $S = \frac{1}{2}ab$, где $a$ и $b$ – длины катетов.
$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = \frac{36}{2} = 18$.
Ответ: 18.
б) Аналогично находим площадь треугольника, ограниченного осями координат и прямой $3x - 4y = 12$.
1. Находим точку пересечения прямой с осью Ox, полагая $y = 0$:
$3x - 4 \cdot 0 = 12$
$3x = 12$
$x = \frac{12}{3} = 4$
Координаты точки пересечения (4, 0). Длина одного катета равна 4.
2. Находим точку пересечения прямой с осью Oy, полагая $x = 0$:
$3 \cdot 0 - 4y = 12$
$-4y = 12$
$y = \frac{12}{-4} = -3$
Координаты точки пересечения (0, -3). Длина второго катета равна модулю ординаты, то есть $|-3| = 3$.
3. Вычисляем площадь треугольника:
$S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = \frac{12}{2} = 6$.
Ответ: 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 147 расположенного на странице 50 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №147 (с. 50), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.