Номер 216, страница 68 - гдз по алгебре 9 класс учебник Солтан, Солтан

Авторы: Солтан Г. Н., Солтан А. Е., Жумадилова А. Ж.
Тип: Учебник
Издательство: Кокшетау
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-317-424-2
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
7. Основные понятия и правила комбинаторики. II. Элементы комбинаторики - номер 216, страница 68.
№216 (с. 68)
Условие. №216 (с. 68)
скриншот условия

216. Известно, что скорость вращения Земли вокруг Солнца равна 40 247 км/ч, а скорость вращения Луны вокруг Земли - 8568 км/ч. Представьте числа, выражающие эти скорости, в виде суммы наименьшего количества степеней числа 2 с неотрицательными целыми показателями.
Вращение Луны вокруг Земли
Решение. №216 (с. 68)

Решение 2 (rus). №216 (с. 68)
Скорость вращения Земли вокруг Солнца
Чтобы представить число 40 247 в виде суммы наименьшего количества степеней числа 2 с неотрицательными целыми показателями, нужно разложить это число по степеням двойки. Это эквивалентно переводу числа из десятичной системы счисления в двоичную. Мы будем последовательно находить наибольшую степень двойки, не превосходящую текущее число, и вычитать ее, пока не получим ноль.
1. Наибольшая степень двойки, меньшая или равная 40 247, это $2^{15} = 32768$.
Остаток: $40247 - 32768 = 7479$.
2. Для остатка 7479 наибольшая степень двойки — это $2^{12} = 4096$.
Остаток: $7479 - 4096 = 3383$.
3. Для остатка 3383 наибольшая степень двойки — это $2^{11} = 2048$.
Остаток: $3383 - 2048 = 1335$.
4. Для остатка 1335 наибольшая степень двойки — это $2^{10} = 1024$.
Остаток: $1335 - 1024 = 311$.
5. Для остатка 311 наибольшая степень двойки — это $2^8 = 256$.
Остаток: $311 - 256 = 55$.
6. Для остатка 55 наибольшая степень двойки — это $2^5 = 32$.
Остаток: $55 - 32 = 23$.
7. Для остатка 23 наибольшая степень двойки — это $2^4 = 16$.
Остаток: $23 - 16 = 7$.
8. Для остатка 7 наибольшая степень двойки — это $2^2 = 4$.
Остаток: $7 - 4 = 3$.
9. Для остатка 3 наибольшая степень двойки — это $2^1 = 2$.
Остаток: $3 - 2 = 1$.
10. Остаток 1 равен $2^0$.
Собрав все найденные степени двойки, получаем итоговую сумму.
Ответ: $40247 = 2^{15} + 2^{12} + 2^{11} + 2^{10} + 2^8 + 2^5 + 2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^0$
Скорость вращения Луны вокруг Земли
Аналогично представим число 8568 в виде суммы степеней двойки.
1. Наибольшая степень двойки, меньшая или равная 8568, это $2^{13} = 8192$.
Остаток: $8568 - 8192 = 376$.
2. Для остатка 376 наибольшая степень двойки — это $2^8 = 256$.
Остаток: $376 - 256 = 120$.
3. Для остатка 120 наибольшая степень двойки — это $2^6 = 64$.
Остаток: $120 - 64 = 56$.
4. Для остатка 56 наибольшая степень двойки — это $2^5 = 32$.
Остаток: $56 - 32 = 24$.
5. Для остатка 24 наибольшая степень двойки — это $2^4 = 16$.
Остаток: $24 - 16 = 8$.
6. Остаток 8 равен $2^3$.
Собрав все найденные степени двойки, получаем итоговую сумму.
Ответ: $8568 = 2^{13} + 2^8 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3$
Другие задания:
209
стр. 68210
стр. 68211
стр. 68212
стр. 68213
стр. 68214
стр. 68215
стр. 68216
стр. 68217
стр. 69Занимательные задачи 1
стр. 69Занимательные задачи 2
стр. 69Занимательные задачи 3
стр. 69Занимательные задачи 4
стр. 69Занимательные задачи 5
стр. 69Вопросы
стр. 72к содержанию
список заданийПомогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 216 расположенного на странице 68 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №216 (с. 68), авторов: Солтан (Генадий Николаевич), Солтан (Алла Евгеньевна), Жумадилова (Аманбала Жумадиловна), учебного пособия издательства Кокшетау.